遊戲攻略

原神 (Genshin Impact) 攻擊力與爆傷收益計算與分配推薦

撰文:DragoniteD

計算過程

相信大家也發現,原神中的不同屬性,是會按一定比例「換算」的,比如五星+20理之冠的主詞條屬性既可以是31.1%暴擊率,也可以是62.2%暴擊傷害,或者46.6%攻擊力。同樣的比例在副詞條中也一樣可以觀察到。由此可以得出,不同的屬性所佔用的資源單位數量是不一樣的。為方便計算,我們引入單位屬性資源的概念,並且定義1單位屬性資源=1%暴擊率=2%暴擊傷害=1.5%攻擊力。由於通常情況下(女僕之類有防禦力加成的,或者鐘離這種生命值加成的,不屬於「通常情況」,要單獨計算討論),聖遺物中決定角色輸出的,我們可以「刷」的部分就是攻擊力和暴擊爆傷(屬性增傷只有空之杯的主詞條提供,沒法通過「刷」副詞條來提升;元素精通的覆蓋面根據不同角色也不是非常統一,就不在這裡討論了),所以此貼中我們只討論攻擊力與暴擊爆傷的選擇。(註:數值攻擊力,請根據其與白字基礎攻擊力的比例自行換算其屬性資源價值 [會發現數值攻擊力的屬性價值很低,後期大約只有百分比攻擊力的一半,是妥妥的前期屬性])

我們假設總共能夠取得S個單位的屬性資源,其中B個單位分配給了x暴擊率和y爆傷,D個單位分配給了z攻擊力,於是我們可以列出下面的約束條件

B+D=S

x/0.01+y/0.02=B

z/0.015=D

暴擊乘區的期望輸出為:暴擊率*(1+暴擊傷害) + (1-暴擊率)

即:(x+0.05)*(1+0.5+y)+(1-x-0.05)=1.025+0.5x+0.05y+xy

註:角色自帶5%暴擊率和50%暴擊傷害

攻擊力乘區與暴擊乘區的期望傷害為:

(1+z)*(1.025+0.5x+0.05y+xy)

我們先將暴擊乘區單獨拿出來看,在x/0.01+y/0.02=B這個約束下,最大化1.025+0.5x+0.05y+xy

將y=0.01B-2x代入暴擊乘區運算式得到:

1.025+0.5x+0.05y+xy=-2[x-(0.01B+0.2)/2]^2+0.5(0.01B)^2+0.3*(0.01B)+1.045

在x=(0.01B+0.2)/2的時候達到最大值:0.00005B^2+0.003B+1.045

註:不難發現,暴擊乘區達到最大值時,暴擊爆傷的比例為1:2,即(x+0.05)/(y+0.5)=1/2

假設暴擊爆傷是按1:2的最優比例分配的,問題就簡化為:

在B+D=S和z/0.015=D的約束下,最大化(1+z)*(0.00005B^2+0.003B+1.045)

將z=0.015D=0.015*(S-B)代入期望傷害運算式就得到:

期望傷害=(1+0.015S-0.015B)*(0.00005B^2+0.003B+1.045)

那麼,S應該是多少呢?或者說,我們總共能有多少單位的屬性資源來供我們分配給這些進攻屬性呢(狹義地定義「進攻屬性」為攻擊力、暴擊或爆傷)?

四星聖遺物的主屬性大約能提供23個單位的屬性資源(注意,花的主屬性是提供0個單位的進攻屬性資源的),副詞條在比較不錯的情況下能提供13個單位左右的進攻屬性資源(但一般大家的四星聖遺物是不怎麼看副詞條的,所以一般進攻屬性能達到10個單位就非常好了),武器詞條大概提供20~30個單位的屬性資源,這麼一來,總共的進攻屬性資源能有150個單位就很好了。我們將S=150代入期望傷害的公式,就能夠得到如下的期望傷害-暴擊乘區所分配的屬性資源單位B的關係圖:

原神 (Genshin Impact) 攻擊力與爆傷收益計算與分配推薦

進攻屬性資源為150個單位是,期望傷害 與 分配給暴擊乘區資源數量B 之間的關係

我們驚訝地發現,在遊戲前中期(五星聖遺物成型前),攻擊力才是王道屬性,同樣的進攻屬性資源,越是給暴擊爆傷,期望傷害就越低。

那麼後期又會怎麼樣呢?

五星聖遺物主屬性大約提供30個單位的進攻屬性資源,副詞條大約能提供20個單位的進攻屬性資源,如果武器的詞條是攻擊/暴擊/爆傷,則還能提供20~30個單位左右的屬性資源,那麼一個成型的輸出角色,大約有190~220個單位的進攻屬性資源可供玩家分配(注意,由於花是生命,杯一般是屬性增傷,這兩者都不是攻擊力或暴擊爆傷,要排除在外)。我們就取200個單位,來看一看曲線會有什麼變化。將S=200代入期望傷害公式,得到:

原神 (Genshin Impact) 攻擊力與爆傷收益計算與分配推薦

進攻屬性資源為200個單位是,期望傷害與分配給暴擊乘區資源數量B之間的關係

我們發現,這時候情況就顯著不同了,將屬性資源配備給暴擊乘區能夠顯著地提高期望傷害,在B=125左右的時候達到峰值,即62.5%的進攻屬性資源配備給暴擊乘區後達到峰值,並且,在B達到140之前,「溢出」效應都不顯著。而B=140的時候D=S-B=60,即哪怕只分配60個單位的屬性資源給攻擊力,其餘都給暴擊乘區,溢出也不明顯。60個單位讓大家想到了什麼?對,兩個聖遺物的主詞條。死之羽和時之沙的主詞條都是攻擊力,總價值差不多就是60個單位的屬性資源…更不用說副詞條總是會有一些攻擊力詞條的,由此可見,暴擊乘區幾乎是不會溢出的。

當我們把進攻資源總量提高到220個單位的時候,也有類似結論,此時在B=140左右期望傷害達到最高,並且在B=160之前都沒什麼明顯的「溢出」(剩餘的留給進攻的屬性資源差不多還是60)

注意,220一般是已經將武器的詞條考慮在內了,這也就是說,通常情況下,詞條為暴擊率或者爆傷的武器相比攻擊力詞條的武器,是有顯著優勢的,再考慮到角色自帶的暴擊率只有5%,而自帶的暴擊傷害為50%,所以武器或者理之冠,至少是需要一個為暴擊(主)詞條。

這個結論是有點出乎我的意料的,本來以為暴擊乘區在數值大於供給乘區後就會快速溢出,但公式推導下來卻不是這樣,暴擊乘區在現有資源條件上,是很難溢出的。

結論

暴擊率武器的優勢不僅是聖遺物會相對「好刷」,而且是在大後期的期望收益上是有顯著優勢的。暴擊爆傷在按1:2分配的前提下,是很難相對攻擊力溢出的,請儘管放手去追求,不用太在意攻擊力,刷暴擊屬性的時候歪到一些攻擊力就足夠了。

注意:上述結論只討論了一般情況,沒有考慮角色突破屬性/天賦,套裝屬性,元素共鳴,深淵詞條,甚至食物帶有暴擊爆傷的情況,並且只在暴擊爆傷達到最優分配比例的前提下成立。由於根據實際需求和角色特點,暴擊爆傷的比例不一定會控制在1:2,所以實際場景中,暴擊爆傷的溢出臨界點會更早達到,那麼多「歪」一點屬性資源給攻擊力,也是沒有壞處的。

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