絕地求生 (Playerunknown’s Battlegrounds) 天命圈對吃雞率影響分析

撰文：NoleFight

更新記錄：

1、在全程統計裡增加了第五圈刷新時隊伍在第四個圈准中心的次數，這會影響隊伍第五圈的圈運，即次數越多，隊伍第五圈的圈運預期應更大。至於這個准中心是主動搶下來、轉移過去的還是被動刷到的，不做區分。准中心定義：隊伍中至少有一人在第四圈半徑三分之一的同心圓內。

2、有人認為我沒有考慮沒能進圈（也是被淘汰，沒能參與下個圈抽獎）的圈運情況。因此我用所有隊伍的平均圈運來表示圈運預期（單個戰隊的預期就是自身在圈比例），具體地，第四個圈所有隊伍的平均圈運（即第四圈所所有隊伍的天命圈次數/所有進入第三個圈的隊伍次數）是0.366，第五個圈是0.337，第六個圈是0.344。

考慮預期的圈運指數公式為：（第四個圈天命次數+（15-第三個圈進圈次數）第四個圈平均圈運+（第五個圈天命次數+（15-第四個圈進圈次數）第五個圈平均圈運）1.5+（第六個圈天命次數+（15-第五個圈進圈次數）第六個圈平均圈運）*2））/45。結果放在全程統計裡。結論排名基本保持不變，但圈運指數間的數值差距會縮小。

QGC比賽減員曲線一般如下：第4個圈刷新時，存活60人左右，16-20隊；第5個圈刷新時，存活30人左右，10-14隊；第6個圈刷新時，存活15人左右，戰隊5-10隊。 可以看到，大範圍減員基本從第四個圈開始，每個圈存活人數減半，而從第四個圈開始，由於大部分關鍵點位均被隊伍佔據，隊伍的轉移的空間有限，第四個圈還有一定空間，第5、6個圈想在天譴圈下無傷轉移則非常困難。因此，第4、5、6個圈刷圈時隊伍是否在圈內，將極大影響後續比賽進程以及隊伍成績。

天命圈定義：對於已經轉移至上個圈內的隊伍，如果下個圈刷新時，該隊伍有至少一人在下個圈內或者離第下個圈很近（前方沒有其他隊伍或地形阻礙，可以確保進圈），那麼稱剛刷新的這個圈為該隊伍的天命圈。對於離圈近的定義：小地圖上人物圖示的直徑距離以內 圈運統計：如果隊伍A在比賽中有14次進入第四個圈，並且其中有5次第五個圈是天命圈，那麼就用5/14來表示隊伍A在第五個圈的圈運。第四圈圈運以及第六圈圈運同理。不統計第七個圈圈運的原因是第7個圈時場上一般少於10人，此時隊伍人數、裝備、地形等因素影響將加大。

圈運指數：基於第四、五、六個圈對成績的影響逐漸加大，對其圈運依次賦予權重1、1.5和2（該權重基本與三個圈隊伍的平均減少數量的比例一致），即圈運指數計算公式為（第四個圈天命次數+第五個圈天命次數1.5+第六個圈天命次數2）/總進圈次數

下面放上QGC全部15場比賽20支戰隊的圈運統計： 戰隊名 第四圈圈運統計 第五圈圈運統計 第六圈圈運統計 圈運指數 圈運排名 圈運指數—期望修正 圈運排名-期望修正 最終排名 積分 第五個圈刷新前在圈准中心的次數 17 4/13 6/11 6/8 0.781 1 0.724 1 1 5705 1 AST 8/12 4/10 4/8 0.733 2 0.676 2 2 4480 1 AG 5/14 5/13 5/7 0.662 4 0.653 4 3 4435 4 4AM 8/15 5/14 2/11 0.488 9 0.506 11 4 4335 1 iFTY 6/14 3/10 1/6 0.417 13 0.480 13 5 3975 3 Lstars 5/13 8/12 1/10 0.543 5 0.549 7 6 3975 3 1246 5/15 2/10 4/6 0.516 7 0.549 6 7 3955 1 XQ 5/14 2/10 0/5 0.276 20 0.395 20 8 3950 KZ SSS 3/14 5/12 3/6 0.516 8 0.546 8 9 3815 1 JDG 4/13 4/11 3/6 0.533 6 0.554 5 10 3795 LYG 6/14 4/10 5/8 0.688 3 0.660 3 11 3770 2 OMG 6/15 1/10 1/6 0.306 17 0.405 18 12 3745 1 LGD 5/14 2/11 1/7 0.313 16 0.398 19 13 3735 1 Fire 4/15 5/12 1/7 0.397 14 0.456 14 14 3385 1 WAY 5/14 1/9 2/6 0.362 15 0.446 15 15 3365 MK 2/10 1/5 1/4 0.289 18 0.443 16 16 2975 2 SnakeTC 6/12 3/9 0/4 0.420 12 0.493 12 17 2895 2 WNV 4/12 2/10 0/3 0.280 19 0.419 17 18 2750 NW 5/14 3/10 2/4 0.482 10 0.532 9 19 2410 1 EDG 2/11 3/6 1/3 0.425 11 0.506 10 20 2225 1 另外再單獨放一下最後一天單日的圈運統計： 戰隊名 第四圈圈運統計 第五圈圈運統計 第六圈圈運統計 圈運指數 圈運排名 當日積分 當日排名 JDG 2/5 2/5 2/3 0.692 4 1945 1 AST 2/5 2/4 1/4 0.538 6 1780 2 17 0/4 2/3 2/2 0.778 2 1700 3 AG 3/4 2/4 2/3 0.909 1 1570 4 Lstars 1/5 5/5 1/4 0.750 3 1520 5 LGD 2/4 2/4 0/3 0.455 8 1495 6 KZ SSS 1/5 1/4 1/3 0.375 11 1410 7 XQ 1/5 0/3 0/2 0.100 20 1380 8 LYG 1/5 1/4 1/3 0.375 12 1180 9 WAY 1/4 0/3 0/2 0.111 19 1145 10 iFTY 2/5 1/4 0/2 0.318 13 1115 11 4AM 3/5 0/5 0/3 0.231 15 1080 12 NW 2/5 1/5 1/3 0.423 9 1015 13 Fire 1/5 1/4 0/2 0.227 16 990 14 OMG 1/5 0/3 0/1 0.111 18 975 15 SnakeTC 2/4 1/4 0/1 0.389 10 975 16 1246 3/5 1/4 1/2 0.591 5 970 17 EDG 1/5 1/2 0/1 0.313 14 870 18 MK 1/4 0/2 0/1 0.143 17 760 19 WNV 1/3 1/2 0/0 0.500 7 650 20

總結一下

1、在TPP模式下，圈運和成績確實有很大的相關性。

2、17戰隊雖然圈運不錯，但最後總積分能領先第二名1000多分，足以說明實力，給了機會能把握住也不容易，17繼續加油。從資料也可以看到，17戰隊第四個圈天命並不多，但總能進圈，從而為之後的天命提供了前提條件。此外，17戰隊第5個圈只有6次天命，但進了8次圈，說明面對非天命圈一樣有強大的進圈實力。

3、4AM和iFTty的圈運在中游水準，能取得前五成績足以說明實力。而且4AM是所有隊伍中進圈次數最多的，雖然臉比較黑。

4、最逆天改命的隊伍：XQ。這或許是TPP下的極限了吧。

5、圈運統計只是單純資料統計，沒有考慮戰隊選點策略，比如中心點策略戰隊比圈邊戰隊會有更大幾率刷出天命圈。但對於第四、五、六圈，選點轉移空間不大，更多時候是圈把你刷成了中心而不是你選擇中心，所以對結果不會有過大影響（最多影響第四個圈，但第四個圈權重低）

6、關於權重選取：樓主試過1:1:1的權重以及1:2:3的權重，對排序結果影響很小

補充幾點：

1、在判斷是否天命圈方面，樓主考慮了馬路、平原地形的影響，比如圈就刷在離自己10米外的馬路對面，如果圈內有人架，那麼房子裡的隊伍不算作天命圈，平原同理。對於山地，樓主對地圖不熟悉，僅憑小地圖無法判斷，因此完全看距離和周圍隊伍的分佈來判斷。

2、對於17戰隊的資料，討論特別多。樓主詳細說一下自己的看法：17的戰術是在第4個圈刷新前不著急搶中心點，而是先佔據有利地形觀察（這個點往往不是第三個圈的中心），下個圈刷新後，17根據前方隊伍分佈、自身載具確定是莽第四個圈中心還是打圈邊，所以比賽中我們既看到17有3次成功的莽第四個圈中心，也有看到卡毒邊進圈。這個戰術也是17戰隊第四圈天命少而第五圈天命多的一個原因。如果要調整，可以把17第五圈天命的次數改為4/9，但是並不會影響第六個圈的天命率，因為基本沒有隊伍是在第五個圈去紮中心的（只會原來就在中心附近的隊伍佔據中心），哪怕第四個圈紮中心的戰術也是17戰隊運用最多。但是為了保證對所有隊伍採用同一套標準，這裡就不對17戰隊的打法進行單獨調整了，畢竟其他隊伍或多或少戰術都會有點區別，而樓主的統計是純資料分析不考慮過多其他因素。最後，哪怕把17的第五圈天命率改為4/9甚至3/8，17的總體圈運也是很靠前的。

3、樓主只是提供一套統計圈運的數學方法，裡面除了圈的權重基本沒有任何主觀因素，全是資料說話，作為簡單的數學建模以及有限的資料取得，自然很難考慮到所有因素，所以也請大家也不要先入為主把自己的觀點代入，理性討論。 有JR提出對比四、五、六個圈不同權重的排名，感謝提醒，為了嚴謹，下面附上三種權重結果對比 戰隊名 圈運指數 （權重1:1.5:2） 圈運排名1 圈運指數 （權重1:1:1） 圈運排名2 圈運指數 （權重1:2:3） 圈運排名3 最終排名 積分 17 0.781 1 0.500 2 1.063 1 1 5705 AST 0.733 2 0.533 1 0.933 2 2 4480 AG 0.662 4 0.375 6 0.882 4 3 4435 4AM 0.488 9 0.367 7 0.600 10 4 4335 iFTY 0.417 13 0.258 16 0.500 12 5 3975 Lstars 0.543 5 0.355 10 0.686 7 6 3975 1246 0.516 7 0.241 18 0.677 8 7 3955 XQ 0.276 20 0.300 13 0.310 20 8 3950 KZ SSS 0.516 8 0.400 5 0.688 6 9 3815 JDG 0.533 6 0.333 12 0.700 5 10 3795 LYG 0.688 3 0.441 4 0.906 3 11 3770 OMG 0.306 17 0.240 19 0.355 18 12 3745 LGD 0.313 16 0.211 20 0.375 16 13 3735 Fire 0.397 14 0.250 17 0.500 13 14 3385 WAY 0.362 15 0.276 15 0.448 15 15 3365 MK 0.289 18 0.360 8 0.368 17 16 2975 SnakeTC 0.420 12 0.294 14 0.480 14 17 2895 WNV 0.280 19 0.357 9 0.320 19 18 2750 NW 0.482 10 0.344 11 0.607 9 19 2410 EDG 0.425 11 0.469 3 0.550 11 20 2225